Lehrplan DE ST GS Mathe 1-4
Zahlvorstellungen, Grundrechenarten und Gesetzmäßigkeiten von Klasse 1 bis 4
Zahlen kennen, darstellen, ordnen und strukturieren – von 0 bis 1 000 000
Mengen bis 10 simultan erfassen; Zahlen als Anzahl, Reihenfolge und Maßzahl verstehen
Ziffern 0–10 schreiben und lesen; Zahl als Wort und Ziffer kennen
Zweistellige Zahlen einführen; Zehner und Einer am Zwanzigerfeld darstellen
Kleiner, größer, gleich; Zahlenstrahl bis 20; Vorgänger und Nachfolger
Zehner und Einer unterscheiden; Zahlen am Hunderterfeld und in Ziffern
Zahlenstrahl bis 100; gerade und ungerade Zahlen; Nachbarzehner bestimmen
Additive Zerlegung in Zehner und Einer; verschiedene Zerlegungen finden
Hunderter, Zehner, Einer; Stellenwerttafel einführen
Zahlenstrahl bis 1 000; Zahlen zwischen Hunderterschritten einordnen
Stellenwerte erkennen und nutzen; 537 = 500 + 30 + 7
Auf Zehner und Hunderter runden; Grundlage für Überschlagsrechnung
Tausender und Millionen in der Stellenwerttafel; dreistellige Gruppen lesen
Zahlen sicher vergleichen; auf Tausender und Zehntausender einordnen
Auf Zehner bis Hunderttausender runden; für Überschlag und Schätzung
Stellenwerte bis zur Million; Zahlen in Summen zerlegen und zusammensetzen
Teilbarkeit durch 2 erkennen; Muster im Zahlenstrahl entdecken
Gebräuchliche Verwendungen lesen und verstehen (Uhrenzifferblatt, Jahreszahlen)
Arithmetische Muster in Zahlenreihen erkennen, beschreiben und fortsetzen
Zahlenfolgen durch fortgesetzte Addition erkennen; gleichsinniges und gegensinniges Verändern
Zusammenzählen von der Handlung über Kopfrechnen bis zum schriftlichen Verfahren
Zwei Mengen vereinen; Handlung mit Rechensatz verbinden
3 + 5 = 5 + 3; Verbindung zur Subtraktion erkennen und nutzen
Alle Additionsaufgaben bis 10 sicher und schnell abrufen
Zehnerübergang; Strategien Zerlegen, Verdoppeln, Kraft der 5
Zehnerübergang überbrücken; schrittweise, vereinfachen, ergänzen
Hunderterübergang; Analogieaufgaben aus kleineren Zahlenräumen ableiten
Ergebnis schätzen, runden und addieren; auf Plausibilität prüfen
Standardverfahren der Addition für größere Zahlen (max. drei Summanden)
Stellenweise addieren; Zahlen untereinander schreiben; Einheiten beachten
Übertrag korrekt notieren und weiterrechnen; mehrere Summanden addieren
Wegnehmen, Ergänzen und Vergleichen als Umkehroperation der Addition
Drei Grundvorstellungen situativ erkennen und anwenden
Von einer Menge etwas wegnehmen; Handlung mit Rechensatz verbinden
Wie viel fehlt noch bis zum Minuenden?
Um wie viel ist A größer als B? Differenz als Abstand
Umkehraufgaben zum Einspluseins; Subtraktionsaufgaben sicher abrufen
Zehnerübergang; Strategien Ergänzen, Schrittweise, Vereinfachen
Zwischenschritte nutzen; Ergänzen als effiziente Strategie
Analogieaufgaben; Hunderterübergang strategisch lösen
Differenz abschätzen; Ergebnis auf Sinnhaftigkeit prüfen
Standardverfahren der Subtraktion für größere Zahlen
Stellenweise subtrahieren; größere minus kleinere Stelle
Entbündeln wenn Stelle nicht ausreicht; Abziehverfahren sicher anwenden
Wiederholtes Addieren – vom Einmaleins bis zum schriftlichen Verfahren
Multiplikation als Handlung und geometrisch am Rechteck verstehen
4 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3; Handlung mit Rechensatz verbinden
Zeilen und Spalten; Fläche als Produkt; Tauschaufgaben geometrisch begründen
Alle Malreihen 1–10 systematisch aufbauen und Tauschaufgaben nutzen
Einfachste Malreihen als Einstieg; Verdoppeln und Verzehnfachen als Strategie
Alle Malreihen 1–10 aufbauen; Tauschaufgaben reduzieren auf 55 Aufgaben
Alle Aufgaben sicher und schnell abrufen; Grundlage für weitere Rechnungen
Aus Produkt und Faktor den anderen Faktor bestimmen; Grundlage für Division
Multiplizieren mit runden Zahlen und zweistelligen Faktoren durch Zerlegen
30 · 4, 200 · 6; Einmaleins mit Nullen kombinieren
23 · 4 = 20 · 4 + 3 · 4; Rechenwege darstellen und erklären
Produkt abschätzen; Faktoren runden und multiplizieren; Ergebnis prüfen
Stellenweise multiplizieren; Teilprodukte bilden und addieren
Stellenweise multiplizieren mit Übertrag; Probe durch Vertauschen
Teilprodukte bilden und addieren; Standardverfahren sicher anwenden
Aufteilen und Verteilen als Umkehroperation der Multiplikation
Zwei Grundvorstellungen situativ erkennen und anwenden
In gleich große Gruppen aufteilen; wie viele passen hinein?
Auf gleich viele Empfänger verteilen; wie viel bekommt jeder?
Quotienten aus Produkt und Faktor bestimmen; Einmaleins rückwärts nutzen
Wenn nicht aufgeht; Rest bestimmen und benennen; Sachbezug herstellen
300 : 6, 480 : 8; Einmaleins mit Zehnerpotenzen kombinieren
Quotienten abschätzen; Ergebnis auf Plausibilität prüfen
Schrittweise dividieren; Rest notieren und Probe durchführen
Schrittweise dividieren; Rest notieren und weiterführen; Probe durch Multiplikation
Verfahren auf einfache zweistellige Divisoren erweitern
Strukturelle Gesetzmäßigkeiten erkennen und zum vorteilhaften Rechnen nutzen
a + b = b + a; Reihenfolge egal; Rechenvorteil erkennen
a · b = b · a; Tauschaufgaben; Einmaleins reduzieren auf 55 Aufgaben
(a+b)+c = a+(b+c); Zahlen clever zusammengruppieren
(a·b)·c = a·(b·c); Faktoren günstig gruppieren
Rechenreihenfolge bei gemischten Termen; Klammern setzen und auflösen
Gesetze kombinieren; Rechenwege darstellen, erklären und vergleichen
Zahlen auf Teilbarkeit untersuchen; Primzahlen entdecken
Regeln für 2, 3, 5, 10, 100; Quersumme; ohne Rechnen prüfen
Primzahlen erkennen; Sieb des Eratosthenes; nur durch 1 und sich selbst teilbar
Möglichkeiten systematisch bestimmen und einfache Zusammenhänge in Tabellen beschreiben
Möglichkeiten durch Probieren und systematisches Vorgehen bestimmen; Sachbezug
Wenn A sich verdoppelt, verdoppelt sich B; Zusammenhänge in Tabellen darstellen
Standardeinheiten kennen, messen, schätzen, umrechnen und damit rechnen
Mit Euro und Cent rechnen; Preise addieren und Wechselgeld berechnen
Münzen und Scheine; Euro und Cent darstellen und lesen
Preise addieren; Wechselgeld berechnen; Überschlag vor dem Rechnen
Längeneinheiten von mm bis km; messen, schätzen und umrechnen
Spanne, Fuß, Schritt als erste Längenerfahrung; Warum einheitliche Maße nötig sind
mm, cm, dm, m, km; Alltagsbezug herstellen (Lineal, Körpergröße, Schulweg)
Umrechnungsfaktoren 10, 100, 1 000; von groß nach klein und umgekehrt
Lineal anlegen und ablesen; Gliedermaßstab und Bandmaß; Messgenauigkeit
Größenvorstellungen für mm, cm, m, km; Schätzung mit Messung vergleichen
Verkleinerte Darstellungen in Stadtplänen und Landkarten lesen und anwenden
Verhältnis zwischen Darstellung und Wirklichkeit; Maßstab 1:25 000 lesen
Aus digitalen Karten Entfernungen ermitteln; Strecken berechnen und umrechnen
Zeit lesen, Zeiteinheiten kennen und Zeitspannen berechnen
Sekunde, Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat, Jahr; Alltagsbezug
Unregelmäßige Faktoren 60, 24, 7, 365; Besonderheit gegenüber anderen Einheiten
Analoge und digitale Uhr; von 5-Minuten-Genauigkeit bis zur genauen Minute
Dauer aus Anfang und Ende; über Stunden- und Tagesgrenzen hinweg
Tage, Wochen, Monate zählen; Datumsangaben lesen und nutzen
Masseeinheiten kennen, umrechnen und mit der Waage messen
mg, g, kg, t; Alltagsbezug (Brief, Apfel, Mensch, Auto)
Umrechnungsfaktor 1 000; von großen in kleine Einheiten
Waage als Messinstrument; analoge und digitale Waagen; Genauigkeit
Flüssigkeitsmengen mit ml und l kennen, vergleichen und umrechnen
ml und l im Alltag; Messbecher; Verbindung zu dm³
Umrechnungsfaktor 1 000; ml in l und umgekehrt
Geometrische Körper und Figuren kennen, darstellen, messen und transformieren
Lage beschreiben, Wege nachvollziehen und Perspektiven wechseln
Oben, unten, links, rechts, vor, hinter, zwischen zur Lagebeschreibung nutzen
Wege beschreiben; Ansichten von oben, vorne, seitlich einnehmen und skizzieren
Körper kennen, sortieren, modellieren, abwickeln und in Ansichten darstellen
Ecken, Kanten und Flächen vergleichen; Vollmodell und Kantenmodell herstellen
Eigenschaften des Würfels; Vollmodell herstellen und umformen
Eigenschaften des Quaders; Unterschied und Gemeinsamkeit mit Würfel
Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel in der Umwelt erkennen und beschreiben
Eigenschaften des Zylinders; kreisförmige Grundfläche; Alltagsbezug
Eigenschaften der Pyramide; Spitze und rechteckige Grundfläche
Eigenschaften des Kegels; Spitze und kreisförmige Grundfläche
Eigenschaften der Kugel; keine Ecken und keine Kanten
Körper auffalten; Netz dem Körper zuordnen; Quader- und Würfelnetz zeichnen
Draufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht zuordnen, unterscheiden und skizzieren
Rauminhalte durch Schichten von Einheitswürfeln bestimmen und vergleichen
Flächen kennen, sortieren, berechnen, zeichnen und umformen
Dreiecke erkennen, benennen und mit Ecken und Seiten von anderen Figuren abgrenzen
Quadrat, Rechteck, Parallelogramm und Trapez unterscheiden und nach Merkmalen sortieren
Alle Seiten gleich lang; vier rechte Winkel; Spezialfall des Rechtecks
Seiten paarweise gleich; vier rechte Winkel; Geodreieck zum Zeichnen
Gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang; schräge Lage möglich
Genau ein Paar paralleler Seiten; Abgrenzung von anderen Vierecken
Mittelpunkt, Radius und Durchmesser kennen; Kreise mit dem Zirkel zeichnen
Falten, Zerlegen, Drehen und Zusammenfügen praktisch und in der Vorstellung
Abbildungen im Verhältnis 1:2 oder 3:1 vergrößern bzw. verkleinern
Flächen durch Auslegen bestimmen; Formel für Rechteck ableiten
Einheitsquadrate legen und zählen; erste Flächenvorstellung aufbauen
A = a · b; Formel aus dem Auslegen ableiten; Einheit beachten
Umfang von Dreiecken und Vierecken durch Nachlegen oder Seitenaddition ermitteln
Geometrische Grundelemente kennen und mit Werkzeug korrekt zeichnen
Grundelemente benennen und mit Buchstaben bezeichnen
Definition erkennen; mit Geodreieck zeichnen; Alltagsbezug
Rechten Winkel als Maß erkennen und mit Geodreieck prüfen und zeichnen
Achsensymmetrie erkennen und zeichnen; Muster gestalten
Spiegelachse einzeichnen; Figuren auf Achsensymmetrie prüfen; Alltagsbezug
Spiegelbild auf Gitterpapier und unliniertem Papier zeichnen
Anordnungen aus Körpern und Flächenformen erstellen; Gesetzmäßigkeiten fortsetzen
Daten sammeln, darstellen, interpretieren und einfache Zufallsexperimente durchführen
Daten aus verschiedenen Quellen gewinnen und strukturiert erfassen
Befragung, Beobachtung, Experiment; Strichliste und absolute Häufigkeit
Daten strukturiert erfassen; absolute und relative Häufigkeit berechnen
Daten geeignet darstellen, lesen, interpretieren und mithilfe digitaler Werkzeuge erstellen
Erstellen und lesen; Achsenbeschriftung und Maßstab wählen; Vergleiche darstellen
Anteile als Sektoren; mit digitalen Werkzeugen erstellen und interpretieren
Zufallsexperimente durchführen und Gewinnchancen einschätzen und formulieren
Ergebnis, Ereignis, Ergebnismenge; sicher, möglich, unmöglich
Relative Häufigkeit als Näherung; Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1
Chancen bei einfachen Zufallsexperimenten vergleichen und formulieren