Lehrplan DE MV GS Mathe 1/2
Leitidee Zahl und Operation der Schuleingangsphase
Zahlenraum bis 100 strukturiert erschließen; Stellenwertsystem, Zahleigenschaften und Zahlbeziehungen aufbauen;
Erste Begegnung mit Zahlen; Mengen erfassen, Ziffern schreiben und lesen, Zahlen ordnen und vergleichen.
Mengen bis 10 simultan und quasi-simultan erfassen; Kardinal-, Ordinal- und Maßzahl unterscheiden; 5er- und 10er-Struktur nutzen.
Ziffern 0–10 deutlich schreiben und lesen; Zahlwort und Ziffer unterscheiden; Ziffernschreibkurs.
Zweistellige Zahlen einführen; Zehner und Einer im Zwanzigerfeld darstellen; Zahlwort und Ziffernschreibweise.
Zahlen mit >, < und = vergleichen; Vorgänger und Nachfolger bestimmen; Hälfte und Doppelte; Zahlenstrahl bis 20.
Zehnersystem und Stellenwerte bis 100; Zahlen lesen, schreiben, ordnen, vergleichen und zerlegen; Hunderterfeld.
Zehner und Einer unterscheiden; Stellenwerttafel und Stufenschrift (48 → 4Z 8E); Zahlwort und Ziffernschreibweise.
Zahlenstrahl bis 100; Zahlen mit >, < und = vergleichen; Nachbarzahlen und Nachbarzehner bestimmen; Anzahlen schätzen.
Additive Zerlegung in Zehner und Einer; verschiedene Zerlegungen einer Zahl finden und erläutern; Zahlenhäuser und Schüttelbox.
Gerade und ungerade Zahlen handelnd mit Steckwürfeln erarbeiten; Muster im Zahlenraum erkennen; Grundlage für Teilbarkeitslehre.
Vier Grundrechenarten konzeptuell und operativ im Zahlenraum bis 100; Kopfrechnen und halbschriftliche Strategien
Addition als Vereinigen oder Hinzufügen verstehen; statische und dynamische Situationen verbinden; Handlungen mit Rechensatz verknüpfen.
Zwei Mengen vereinen; Handlungen im Zwanziger- und Hunderterfeld mit Rechnung verbinden; erste Grundvorstellung aufbauen.
Tauschaufgaben (3+5=5+3) nutzen; Verbindung zwischen Addition und Subtraktion herstellen; Aufgabenfamilien bilden.
Subtraktion als Abziehen, Ergänzen und Vergleichen verstehen; alle drei Grundvorstellungen situativ anwenden.
Von einer Menge wird etwas weggenommen; Handlung mit Rechnung verbinden; dynamische Subtraktionssituationen.
Wie viel fehlt noch? Ergänzen zum Minuenden; Verbindung zur Addition herstellen; Platzhalteraufgaben.
Um wie viel ist A größer als B? Differenz als Abstand verstehen; statische Subtraktionssituationen.
Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen und räumlich-simultane Anordnung verstehen; Sachsituationen zuordnen.
Multiplikation als fortgesetzte Addition verstehen; Handlung mit Rechensatz verbinden; Malfolgen aufbauen.
Punktefeld handelnd erarbeiten; Tauschaufgaben geometrisch begründen; Quadratzahlen entdecken.
Division als Aufteilen und Verteilen (auch mit Rest) verstehen; Zusammenhang zur Multiplikation über Aufgabenfamilien erkennen.
In gleich große Gruppen aufteilen; wie viele passen hinein? Sachsituationen handelnd erarbeiten.
Auf gleich viele Empfänger verteilen; wie viel bekommt jeder? Einkaufssituationen nutzen.
Rest bestimmen wenn Aufgabe nicht aufgeht; Sachbezug herstellen; Umkehraufgabe als Probe nutzen.
Einspluseins bis 20 automatisieren; Kopfrechnen und halbschriftliche Strategien bis 100; Rechenwege vergleichen und bewerten.
Alle Additionsaufgaben bis 10 auswendig; verliebte Zahlen und Zahlzerlegungen als Vorbereitung; Grundlage aller Strategien.
Zehnerübergang überbrücken; Strategien Zerlegen, Verdoppeln, Kraft der 5; Schrittweises Rechnen.
Halbschriftliche Strategien (schrittweise, stellenweise, Hilfsaufgabe); Analogieaufgaben (30+40→3+4); Rechenwege vergleichen.
Umkehraufgaben zum Einspluseins; Subtraktionsaufgaben sicher abrufen; automatisiertes Beherrschen anstreben.
Zehnerübergang; Strategien Ergänzen, Schrittweise, Vereinfachen; Nachbaraufgaben nutzen.
Halbschriftliche Strategien; gegen- und gleichsinniges Verändern; Analogieaufgaben; Rechenwege in Rechenkonferenzen austauschen.
Malfolgen 1, 2, 5, 10 und Quadratsätze als Kernaufgaben einführen, automatisieren und als Umkehraufgaben anwenden.
Malfolgen 2, 5, 10 über Verdoppeln und Verzehnfachen aufbauen; Punktefeld als Darstellungsform; Tauschaufgaben nutzen.
Aufgabenfamilien der Kernaufgaben (1, 2, 5, 10, Quadratsätze) sicher und flexibel abrufen; Selbstkontrolle entwickeln.
Aus Produkt und Faktor den fehlenden Faktor bestimmen; Einmaleins rückwärts als Grundlage für Division nutzen.
Division als Umkehrung der Multiplikation anwenden; Einsdurcheins über Kernaufgaben ableiten; Umkehraufgabe als Probe nutzen.
Kommutativgesetz von Addition und Multiplikation handelnd und an Beispielen entdecken; als Rechenvorteil nutzen.
a + b = b + a handlungsorientiert erarbeiten; Rechenvorteil erkennen; Tauschaufgaben nutzen.
a · b = b · a am Punktefeld geometrisch begründen; Tauschaufgaben im Einmaleins nutzen.
Verdoppeln und Halbieren, Analogien und Nachbaraufgaben als Rechenvorteile nutzen; Rechenwege vergleichen und bewerten.
Sachaufgaben im Zahlenraum bis 100 lösen; Modellierungsprozess schrittweise aufbauen
Informationen aus Bildern, Texten und Rechengeschichten entnehmen; Frage und Rechenoperation identifizieren; Schlüsselwörter markieren.
Sachsituationen in Rechenoperationen übersetzen; Skizzen und Zeichnungen anfertigen; Schrittfolge Frage – Rechnung – Antwort anwenden.
Ergebnis auf Sachsituation zurückbeziehen; Plausibilität durch Umkehraufgabe prüfen; individuelle Lösungswege vergleichen.
Leitidee Größen und Messen der Schuleingangsphase; Geld, Länge und Zeit
Münzen und Scheine kennen und unterscheiden; Geldbeträge bis 100 € und ct darstellen, ordnen und vergleichen.
Münzen (1 ct bis 2 €) und Scheine (5 € bis 100 €) benennen; Beträge in Euro und Cent in zwei Schreibweisen notieren.
Geldbeträge bis 100 € addieren und vergleichen; Wechselgeld berechnen; Geld handelnd eintauschen; Alltagssituationen nutzen.
Längenmaße mit selbst gewählten und standardisierten Einheiten messen, schätzen und umrechnen.
Handspanne, Fuß und Schritt als erste Messerfahrung; Messergebnisse vergleichen; Notwendigkeit einheitlicher Maße erkennen.
Meter, Zentimeter und Millimeter kennen; Abkürzungen m, cm, mm; Repräsentanten aus der Lebenswelt nutzen.
Umrechnungsfaktoren kennen; Größenangaben in zwei Einheiten (3 cm 6 mm) und in einer Einheit (36 mm) darstellen und wandeln.
Längen mit Lineal und Gliedermaßstab messen; Ergebnis mit Maßzahl und Einheit angeben; Messgenauigkeit beachten.
Längen unter Verwendung von Bezugsgrößen schätzen; Repräsentanten (1 cm – Daumennagel, 2 m – Türhöhe) nutzen; Schätzung durch Messen überprüfen.
Zeiteinheiten kennen; Uhrzeit ablesen; einfache Zeitspannen bestimmen; analoge und digitale Messgeräte sachgerecht nutzen.
Stunde, Minute, Sekunde, Woche, Monat, Jahr kennen; Abkürzungen h und min; Größenvorstellungen für Zeitabschnitte aus dem Alltag aufbauen.
Uhrzeiten an analoger und digitaler Uhr ablesen; in Klasse 1 zunächst volle Stunden; Vor- und Nachmittagsuhrzeit unterscheiden.
Einfache Zeitspannen über Anfangs- und Endzeitpunkt bestimmen (z. B. drei Stunden später); Dauer von Alltagsvorgängen schätzen und messen.
Leitidee Muster und Strukturen der Schuleingangsphase; einfache arithmetische und geometrische Strukturen erkennen;
Strukturen in arithmetischen Darstellungen und Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen; Rechengesetze und Zahlenfolgen entdecken.
Geometrische Muster aus Figuren legen und beschreiben; Gesetzmäßigkeiten erkennen; achsensymmetrische Teilelemente identifizieren.
Leitidee Raum und Form der Schuleingangsphase; räumliches Vorstellungsvermögen anbahnen, Figuren und Körper kennenlernen, Achsensymmetrie;
Visuelle Wahrnehmung schulen; Lagebeziehungen beschreiben; Wege verfolgen; Baupläne lesen und umsetzen;
Figuren unterscheiden, sortieren und nachspuren; Figur-Grund-Unterscheidung; Wahrnehmungskonstanz mit Schattenbildern; Teile von Flächen zusammenfügen.
Lagebegriffe (links/rechts, oben/unten, vor/hinter, innen/außen, zwischen) am eigenen Körper und zur Umwelt erkennen, beschreiben und anwenden.
Wege nach mündlichen und symbolischen Beschreibungen verfolgen und beschreiben; verschiedene Perspektiven (von oben, vorne, seitlich) einnehmen.
Bauwerke frei und nach Bauplan (3×3) bauen; Baupläne lesen und schreiben; verschiedene Ansichten eines Würfelgebäudes erkennen und prüfen.
Körper und Flächenformen benennen und nach Eigenschaften sortieren; Grundelemente der Geometrie zeichnen;
Körper nach Eigenschaften sortieren, vergleichen und benennen; Fachbegriffe Ecke, Kante, Seitenfläche verwenden; Vollkörpermodelle herstellen.
Kugel erkennen, benennen und von anderen Körpern abgrenzen; Rollverhalten als Merkmal nutzen.
Würfel erkennen und benennen; gleiche quadratische Seitenflächen als Merkmal; von anderen Körpern abgrenzen.
Quader erkennen und benennen; von Würfel abgrenzen; Ecken, Kanten und Seitenflächen benennen.
Pyramide erkennen, benennen und beschreiben; Spitze als kennzeichnendes Merkmal.
Zylinder erkennen, benennen und beschreiben; von Kegel und Quader abgrenzen.
Kegel erkennen, benennen und beschreiben; von Pyramide und Zylinder abgrenzen.
Ebene Figuren benennen und mit Ecken und Seiten beschreiben; Repräsentanten in der Lebenswelt identifizieren; zeichnen und spannen.
Dreiecke erkennen, benennen und mit Ecken und Seiten beschreiben; Beispiele und Gegenbeispiele benennen; zeichnen und am Geobrett spannen.
Kreis als Flächenform erkennen und benennen; von Vielecken abgrenzen; intuitives und inhaltliches Begriffsverständnis unterscheiden.
Rechteck als besonderes Viereck erkennen und beschreiben; Eigenschaften mit Ecken und Seiten benennen.
Quadrat als besonderes Rechteck erkennen; vier gleiche Seiten und vier rechte Ecken als Merkmale beschreiben.
Gerade und gekrümmte Linien unterscheiden; Grundelemente mit Lineal und Geodreieck zeichnen; Parallelen und Senkrechte identifizieren.
Grundelemente der Geometrie zeichnen und beschreiben; Lineal und Geodreieck aufbauen und handhaben; Beschriftung mit Buchstaben.
Zueinander parallele und senkrechte Geraden erkennen, falten und zeichnen; Faltwinkel als prototypisch rechten Winkel nutzen; mit Geodreieck prüfen.
Achsensymmetrie in Natur und Umwelt erkennen; Symmetrieachse einzeichnen; achsensymmetrische Figuren herstellen;
Merkmale achsensymmetrischer Figuren beschreiben; Symmetrie durch Falten und Spiegelkontrolle überprüfen; Symmetrieachse einzeichnen.
Achsensymmetrische Figuren durch Klecksbilder, Faltschnitte und Zeichnen herstellen; Vervollständigung mit vertikaler Symmetrieachse.
Leitidee Daten und Zufall der Schuleingangsphase; Daten erfassen und darstellen; einfache Wahrscheinlichkeiten beschreiben;
Daten durch Befragung und Beobachtung gewinnen; in Strichlisten, Tabellen und Streifendiagrammen darstellen; kombinatorische Aufgaben lösen;
Daten aus Befragungen und Experimenten mit Strichlisten erfassen; absolute Häufigkeit bestimmen; Lebensweltbezug beachten.
Daten in einfachen Häufigkeitstabellen strukturiert erfassen; Häufigkeiten ablesen und vergleichen.
Daten in senkrechten Streifendiagrammen mit vorgegebenen Achsen darstellen; größten und geringsten Wert über Längenvergleich ablesen.
Gesamtanzahl von Möglichkeiten durch Probieren und erste Systematik bestimmen; max. 3 Mengen und max. 18 Möglichkeiten; Ergebnisse strukturiert darstellen.
Ergebnisse einfacher realer Vorgänge beschreiben und vergleichen; erste Wahrscheinlichkeitsbegriffe einführen;
Mögliche Ergebnisse einfacher Alltagssituationen nennen; Ergebnisse mit sicher, möglich und unmöglich einschätzen und begründen.
Zwei mögliche Ergebnisse vergleichen; mit „… ist wahrscheinlicher als …\" begründet vergleichen; Begründungen verbal formulieren.
Lehrplan DE MV GS Mathe 3
Leitidee Zahl und Operation der Jahrgangsstufe 3; Zahlenraum bis 1.000; alle vier Rechenarten schriftlich und halbschriftlich;
Zahlenraum bis 1.000 strukturiert erschließen; Stellenwertsystem bis Tausender; Analogien zu bekannten Zahlenräumen nutzen;
Hunderter, Zehner, Einer auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen darstellen; Stellenwerttafel bis Tausender; Zahlwort und Ziffern.
Zahlenstrahl bis 1.000; Zahlen mit >, < und = vergleichen; Nachbarn und Zahlbeziehungen im neuen Zahlenraum bestimmen.
Stellenwerte erkennen und nutzen; Zahlen auf unterschiedliche Weise in Summanden zerlegen; Analogien aus dem Zahlenraum bis 100 übertragen.
Auf Zehner und Hunderter runden; Zahlenstrahl als Orientierung; Grundlage für Überschlagsrechnung im neuen Zahlenraum.
Vier Grundrechenarten im Zahlenraum bis 1.000; schriftliche Verfahren für Addition, Subtraktion und Multiplikation; Rechengesetze;
Addition und Subtraktion bis 1.000 kopfrechnerisch, halbschriftlich und schriftlich; Überschlag als Kontrollverfahren einsetzen.
Grundaufgaben als Analogiebasis nutzen (85–21 → 585–121); Hunderterübergang strategisch überbrücken; Rechenwege vergleichen.
Analogieaufgaben aus kleinen Zahlenräumen übertragen; Hunderterübergang; Ergänzungsverfahren und schrittweises Rechnen.
Stellenweise addieren; Zahlen korrekt untereinander schreiben; Schritte des Verfahrens sprechen und nachsprechen.
Übertrag korrekt notieren und weiterrechnen; Probe durch Rechenrichtungsänderung; Verfahren geläufig ausführen.
Stellenweise subtrahieren; Abzieh- und Ergänzungsverfahren kennenlernen; Auswahl des Verfahrens obliegt der Lehrkraft.
Entbündeln (Erweiterungs- und Entbündelungstechnik) anwenden; Probe durch Umkehraufgabe; Verfahren geläufig ausführen.
Summe vor dem Rechnen schätzen; Analogie einer Grundaufgabe nutzen (465+358 → 500+400); Plausibilität des Ergebnisses prüfen.
Differenz vor dem Rechnen abschätzen; prüfen ob exaktes Ergebnis oder Überschlag ausreicht; Ergebnis auf Sinnhaftigkeit prüfen.
Vollständiges kleines Einmaleins automatisieren; halbschriftliche Multiplikation und Division; schriftliche Multiplikation mit einstelligem Faktor einführen.
Alle Malreihen 1–10 vollständig aufbauen; Tauschaufgaben nutzen; Verknüpfung mit Analogiebildung im Zahlenraum bis 1.000.
Alle Einmaleinsaufgaben gedächtnismäßig beherrschen; Grundlage für halbschriftliches und schriftliches Rechnen.
Aus Produkt und Faktor den fehlenden Faktor bestimmen; Einmaleins als Grundlage für Division nutzen.
30·4, 200·6; Einmaleins mit Zehnerpotenzen kombinieren; Analogieaufgaben ableiten.
Schrittweises Multiplizieren durch Zerlegen; 23·4 = 20·4 + 3·4; Distributivgesetz handlungsorientiert erarbeiten.
Algorithmus stellenweise beschreiben und geläufig ausführen; Übertrag korrekt notieren; Probe durch Vertauschen.
Teildividenden über Zerlegung in Vielfache des Divisors finden; Rest bestimmen und benennen; Umkehraufgabe als Probe.
300:6, 480:8; Einmaleinsaufgaben mit Zehnerpotenzen als Grundlage nutzen; Analogieaufgaben ableiten.
Produkt vor dem Rechnen abschätzen; Faktoren runden und multiplizieren; Ergebnis auf Plausibilität prüfen.
Quotienten vor dem Rechnen abschätzen; prüfen ob exaktes Ergebnis oder Überschlag ausreicht.
Rechengesetze erkennen, benennen und zum vorteilhaften Rechnen nutzen; Punkt-vor-Strich und Klammern verstehen.
a·(b+c) = a·b + a·c als Grundlage des halbschriftlichen Rechnens; Ausmultiplizieren und Ausklammern an Beispielen.
Rechenreihenfolge bei gemischten Termen bestimmen; Klammern setzen und auflösen; Klecksaufgaben lösen.
Rechengesetze kombinieren; flexibel zwischen schriftlichem und mündlichem Rechnen wählen; Rechenwege in Rechenkonferenzen vergleichen.
Mehrschrittige Sachaufgaben im Zahlenraum bis 1.000; Überschlag vs. exakt begründen;
Informationen aus Texten, Tabellen, Skizzen und Diagrammen entnehmen; mathematische Fragestellungen formulieren.
Sachsituationen in Gleichungen und Skizzen übersetzen; Streckenskizzen als Darstellungsform nutzen.
Rechenweg strukturiert dokumentieren; Gleichungen und Ungleichungen durch inhaltliche Überlegungen lösen.
Ergebnis auf Sachsituation zurückbeziehen; Plausibilität durch Überschlag prüfen; begründen ob exaktes Ergebnis notwendig ist.
Leitidee Größen und Messen der Jahrgangsstufe 3; neue Einheiten km, s, kg, g, l, ml; Kommaschreibweise; Brüche im Größenkontext;
Geldbeträge bis 1.000 € mit und ohne Kommaschreibweise darstellen, ordnen und rechnen; Systematisierung der Stückelung mit 200 €-Schein abschließen.
Stückelung mit 200 €-Schein vervollständigen; Beträge in zwei Einheiten (1 € 50 ct) und Kommaschreibweise (1,50 €) notieren.
Geldbeträge bis 1.000 € verwenden, ordnen, vergleichen und rechnen; Kommaschreibweise mithilfe der Stellenwerttafel erschließen.
Kilometer als neue Standardeinheit; Längenangaben mit und ohne Kommaschreibweise; einfache Brüche im Längenkontext.
km, m, cm, mm vollständig kennen; Repräsentanten (1 km – Entfernung von Schule zu einem bestimmten Ort) aus der Lebenswelt nutzen.
Umrechnungen zwischen km, m, cm, mm; Größenangaben in zwei Einheiten (2 km 500 m) und einer Einheit (2.500 m); Kommaschreibweise.
Sekunde als neue Einheit; Uhr minuten- und sekundengenau ablesen; Zeitspannen schätzen, messen und berechnen.
Sekunde als neue Standardeinheit; Abkürzung s; Repräsentanten aus der Lebenswelt (1 s – Aussprechen einer zweistelligen Zahl).
Umrechnungsfaktoren (60, 24, 7, 365); Größenangaben in verschiedenen Schreibweisen (1 h 30 min, 90 min, 1½ h); Besonderheit gegenüber metrischen Einheiten.
Analoge und digitale Uhrzeiten minuten- und sekundengenau ablesen; verschiedene Sprech- und Schreibweisen vergleichen; regionale Besonderheiten beachten.
Zeitspannen schätzen, messen und berechnen; Fahrpläne und Alltagssituationen nutzen; Stoppuhr und Sonnenuhr als Messgeräte kennen.
Kilogramm und Gramm messen und umrechnen; Bezugsgrößen für Schätzung aufbauen; geeignete Waagen sachgerecht nutzen.
Standardeinheiten kg und g; Repräsentanten (1 kg – Packung Mehl, 100 g – Tafel Schokolade) aus der Lebenswelt kennen und nutzen.
Umrechnungsfaktor 1.000; Größenangaben mit und ohne Kommaschreibweise; Masseangaben vergleichen und ordnen.
Kleiderbügelwaage und digitale/analoge/historische Waagen sachgerecht auswählen und nutzen; Skalen mit variierenden Einteilungen ablesen.
Liter und Milliliter als Hohlmaße für Flüssigkeiten messen und umrechnen; Messbecher sachgerecht nutzen.
Liter und Milliliter als Hohlmaße; Repräsentanten (1,5 l – große PET-Flasche, 0,5 l – kleine PET-Flasche); Verbindung zu Rauminhalt verstehen.
Umrechnungsfaktor 1.000; l in ml umrechnen; Alltagsbezug und Kommaschreibweise (1,500 l = 1,5 l).
Einfache Bruchzahlen ½, ¼, ¾ im Zusammenhang mit allen Größenbereichen nutzen; in andere Schreibweisen überführen (½ l = 500 ml, ½ h = 30 min).
Leitidee Muster und Strukturen der Jahrgangsstufe 3; Zahlenfolgen, Bandornamente und funktionale Beziehungen;
Zahlenfolgen mit Bildungsvorschrift entdecken, beschreiben und fortsetzen; Zusammenhänge in Aufgabenpäckchen und an Hundertertafel erkennen; operative Übungen nutzen.
Geometrische Muster legen und zeichnen; Bandornamente mit geometrischen Figuren, Zahlen und Buchstaben legen und zeichnen; Entstehung beschreiben.
Funktionale Beziehungen in Sachverhalten mit Größen erkennen und beschreiben; Fachwortschatz „je mehr … desto länger/schwerer/teurer\" verwenden.
Leitidee Raum und Form der Jahrgangsstufe 3; räumliches Vorstellungsvermögen vertiefen; neue Körper und Figuren; Achsensymmetrie mit mehreren Achsen;
Wege gedanklich nachvollziehen; Lagepläne nutzen; zwei- und dreidimensionale Darstellungen in Beziehung setzen; Würfelbauten nach Bauplan 4×4;
Wege nach mündlichen und schriftlichen Beschreibungen gedanklich nachvollziehen; Orientierung anhand von Lageplänen, Karten und Stadtplänen.
Lagebeziehungen erkennen und nutzen, um 2D- und 3D-Darstellungen in Beziehung zu setzen; Würfelbauten gedanklich verändern und nach komplexen Bauplänen (4×4) herstellen.
Würfel- und Quadernetze als aufgefaltete Körper identifizieren; gleiche Flächen kenntlichmachen; Lagebeziehungen verändern und Umsetzbarkeit prüfen.
Zylinder, Kegel und Pyramide mit Fachbegriffen benennen; Parallelogramm einführen; Kreis mit Zirkel zeichnen;
Zylinder, Kegel und Pyramide mit Fachbegriffen (Grundfläche, Deckfläche, Begrenzungsfläche, Spitze) benennen; Körpernetze herstellen und Flächen zuordnen.
Zylinder mit Fachbegriffen beschreiben; Körpernetz erkennen und herstellen; von anderen Körpern abgrenzen.
Pyramide mit Fachbegriffen beschreiben; Körpernetz erkennen; Spitze als kennzeichnendes Merkmal.
Kegel mit Fachbegriffen beschreiben; Körpernetz erkennen; von Pyramide und Zylinder abgrenzen.
Körpernetze als aufgefaltete geometrische Körper herstellen; zu Körpern falten; einem Körper zuordnen.
Parallelogramm als neue Flächenform einführen; Kreis mit Mittelpunkt, Radius und Durchmesser mit Zirkel konstruieren.
Parallelogramm erkennen und beschreiben; Beziehungen zu Rechteck und Quadrat herstellen; Erkenntnis: Rechtecke und Quadrate sind besondere Parallelogramme.
Mittelpunkt M, Radius r und Durchmesser d kennen und nutzen; Zirkel sachgerecht aufbauen und handhaben; Kreise nach Vorgabe zeichnen.
Figuren doppelt so groß und halb so groß darstellen; Achsensymmetrie mit vertikalen und horizontalen Achsen erkennen und konstruieren;
Einfache ebene Figuren auf Kästchenpapier doppelt so groß und halb so groß darstellen; ersten propädeutischen Maßstabbegriff entwickeln.
Symmetrieachsen in vielfältigen Abbildungen und Objekten erkennen und einzeichnen; vertikale und horizontale Symmetrieachsen unterscheiden.
Symmetrische Figuren mit vertikalen und horizontalen Symmetrieachsen ergänzen; Origami als Zugang zu Achsensymmetrie nutzen.
Leitidee Daten und Zufall der Jahrgangsstufe 3; Diagramme regelkonform anfertigen; Wahrscheinlichkeiten mit Glücksrad und Urne einschätzen;
Daten erfassen und strukturieren; verschiedene Streifendiagramme regelkonform anfertigen; kombinatorische Aufgaben systematisch lösen;
Daten aus Befragungen und Experimenten mit Strichlisten erfassen; Urliste in Tabellen strukturieren.
Häufigkeitstabellen aufbauen und beschriften; Informationen entnehmen: Gesamtanzahl, Differenzen, Vergleiche; Achsenbeschriftung aus Tabellenkopf ableiten.
Verschiedene Streifendiagramme (senkrecht/waagerecht) regelkonform anfertigen; Daten zwischen Darstellungsformen wechselseitig übertragen; vergleichend auswerten.
Gesamtanzahl von Möglichkeiten durch vertiefendes systematisches Probieren bestimmen; Ergebnisse in Skizzen, Tabellen oder als verbundene Möglichkeiten darstellen.
Wahrscheinlichkeitsbegriff differenzieren; Glücksrad und Urne als Zufallsinstrumente nutzen; Wahrscheinlichkeitsskala einführen;
Mögliche Ausgänge bei Glücksrad und Urne beschreiben; \"möglich\" in \"wahrscheinlich\" und \"unwahrscheinlich\" differenzieren; Glücksräder nach vorgegebener Wahrscheinlichkeit gestalten.
Wahrscheinlichkeiten auf senkrechter Skala von \"unmöglich\" bis \"sicher\" einordnen; zwei Glücksräder mit gleicher Segmentanzahl vergleichen; Einschätzungen begründen.
Lehrplan DE MV GS Mathe 4
Leitidee Zahl und Operation der Jahrgangsstufe 4; Zahlenraum bis 1.000.000; schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Faktor; Teilbarkeitsregeln;
Zahlenraum bis 1.000.000 strukturieren; Stellenwertsystem bis zur Million erweitern; Runden auf Zehntausender und Hunderttausender;
Zehntausender, Hunderttausender und Million einführen; Zahlen auf Millimeterpapier darstellen; Stellenwerttafel bis zur Million; Zahlwort und Ziffer.
Zahlen sicher vergleichen; Zahlenstrahl mit verschiedenen Skalierungen; Nachbarzahlen bestimmen; Analogien aus kleineren Zahlenräumen übertragen.
Stellenwerte bis zur Million nutzen; Zahlen in Summendarstellung und Stellenwertschreibweise darstellen; Analogien finden.
Auf Zehntausender und Hunderttausender runden; Zahlenstrahl als Orientierung; für Überschlagsrechnung und Sachaufgaben nutzen.
Alle vier Grundrechenarten im Zahlenraum bis 1.000.000; schriftliche Multiplikation mit zweistelligem Faktor; Teilbarkeitsregeln; Rechengesetze vertiefen;
Schriftliche Addition und Subtraktion im neuen Zahlenraum vertiefen; flexibel zwischen mündlichem und schriftlichem Rechnen wählen; Rechengesetze anwenden.
Stellenweise addieren bis zur Million; Verfahren beschreiben und geläufig ausführen; Probe durch Rechenrichtungsänderung.
Übertrag im großen Zahlenraum; mehrere Summanden addieren; Verfahren geläufig und fehlerfrei ausführen.
Stellenweise subtrahieren im Zahlenraum bis 1.000.000; Probe durch Umkehraufgabe.
Entbündelungstechnik im großen Zahlenraum anwenden; Verfahren beschreiben und geläufig ausführen.
Ergebnisse durch Überschlag als Analogie einer Grundaufgabe kontrollieren; entscheiden ob Überschlag oder exaktes Ergebnis ausreicht.
Summe vor dem Rechnen schätzen; Runden und addieren; Plausibilität des Ergebnisses prüfen.
Differenz abschätzen; Ergebnis auf Sinnhaftigkeit prüfen; als Kontrollverfahren einsetzen.
Schriftliche Multiplikation auf zweistellige Faktoren erweitern; Teilbarkeitsregeln anwenden; halbschriftlich flexibel rechnen.
Schritte des Verfahrens sprechen und nachsprechen; Teilprodukte bilden und addieren; Verfahren geläufig ausführen.
Analogieaufgaben in den Zahlenraum bis 1.000.000 übertragen; Einmaleins mit Zehnerpotenzen kombinieren; Strukturen erkennen.
Teilbarkeitsregeln für 2, 5 und 10 anwenden; ohne Rechnen prüfen ob eine Zahl teilbar ist; für flexibles Rechnen nutzen.
Produkt vor dem Rechnen abschätzen; Faktoren runden und multiplizieren; Ergebnis auf Plausibilität prüfen.
Quotienten vor dem Rechnen abschätzen; Kontrollverfahren sachgerecht einsetzen.
Bekannte Rechengesetze im großen Zahlenraum vertiefen; Assoziativgesetz explizit benennen; Klammern und Punkt-vor-Strich sicher anwenden.
(a+b)+c = a+(b+c); Klammerung beliebig; Zahlen vorteilhaft zusammenfassen.
(a·b)·c = a·(b·c); Faktoren günstig gruppieren; Rechenvorteil erkennen.
Rechengesetze kombinieren; flexibel zwischen schriftlichem und mündlichem Rechnen wählen; Rechenwege in Rechenkonferenzen austauschen.
Sachaufgaben im Zahlenraum bis 1.000.000; Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten als Strategien;
Informationen aus Texten, Tabellen, Diagrammen und Abbildungen entnehmen; mathematische Fragestellungen formulieren.
Sachsituationen in Gleichungen und Skizzen übersetzen; Streckenskizzen als Darstellungsform nutzen; Gleichungen und Ungleichungen inhaltlich lösen.
Mehrschrittige Rechenoperationen strukturiert dokumentieren; Lösungsweg nachvollziehbar notieren.
Ergebnis auf Sachsituation zurückbeziehen; Überschlag zur Plausibilitätsprüfung einsetzen; begründen ob exaktes Ergebnis notwendig ist.
Vom Ziel zurück zur Ausgangssituation denken; Strategie als heuristische Methode für komplexe Sachaufgaben nutzen.
Leitidee Größen und Messen der Jahrgangsstufe 4; neue Einheit Tonne; Flächeninhalt mit Einheitsquadraten; Rauminhalt;
Geldbeträge bis 1.000.000 € verwenden, ordnen, vergleichen und berechnen; Kommaschreibweise sicher anwenden.
Längeneinheiten im großen Maßzahlbereich umrechnen; Längen mit Näherungswerten sachgerecht angeben; Umfang als fortlaufende Addition von Strecken.
Alle Längeneinheiten sicher umrechnen; Größenangaben mit Kommaschreibweise (20,500 km) und in zwei Einheiten (20 km 500 m) darstellen.
Längen in Sachkontexten mit Näherungswerten angeben; geeignete analoge und digitale Messgeräte kriterienorientiert auswählen.
Zeitspannen in komplexen Sachzusammenhängen berechnen; alle Zeiteinheiten umrechnen; Fahrpläne und Reisepläne nutzen.
Alle Einheiten der Zeit (s, min, h, Tag, Woche, Monat, Jahr) im Sachkontext umrechnen; verschiedene Messgeräte sachgerecht nutzen.
Zeitpunkte und Zeitspannen in komplexen Sachzusammenhängen berechnen; Fahrpläne, Reisepläne und Klassenfahr-Planung als Kontexte.
Tonne als neue Einheit; Masseangaben bis zur Tonne umrechnen und vergleichen; Repräsentanten aus der Lebenswelt erweitern.
Tonne als neue Standardeinheit; Repräsentanten (1 t – 1 Kleinwagen) kennen und nutzen; Brüche ½, ¼, ¾ im Massekontext anwenden.
g, kg und t sicher ineinander umrechnen; Größenangaben in Kommaschreibweise und zwei Einheiten darstellen; Stellenwerttafel als Hilfsmittel.
Hohlmaße und feste Stoffe messen; Rauminhalt von Würfeln und Quadern durch Einheitswürfel ermitteln.
Hohlmaße von Behältnissen bestimmen; Messbecher mit variierenden Skaleneinteilungen sachgerecht ablesen; feste Stoffe (Sand, Gartenerde) in Liter angeben.
l in ml und umgekehrt umrechnen; Alltagsbezug und Kommaschreibweise vertiefen; Zusammenhang zu dm³ verstehen.
Rauminhalt von Würfeln und Quadern durch Auszählen von Einheitswürfeln ermitteln; Würfel und Quader vergleichen; Volumen als Synonym für Rauminhalt einführen.
Flächeninhalte von Rechtecken, Quadraten und unregelmäßig geradlinig begrenzten Flächen mit Einheitsquadraten ausmessen; propädeutisch zur Formel.
Leitidee Muster und Strukturen der Jahrgangsstufe 4; Zahlenfolgen mit mehreren Regeln; Vierecke in Beziehung setzen; funktionale Beziehungen in Tabellen;
Zahlenfolgen mit mehreren Regeln entdecken, beschreiben und fortsetzen; operative Übungen zur Erkennung von Zusammenhängen in Aufgaben; eigene Zahlenfolgen entwickeln.
Beliebige Muster fortsetzen und beschreiben; Formen in Kunst und Architektur entdecken; symmetrische Muster (z. B. Mandala) mit Zirkel und Schablone erstellen.
Zusammenhänge zwischen allen Vierecken erkennen und beschreiben (Haus der Vierecke); Aussagen zuordnen und begründen; Diagrammarten vergleichen.
Funktionale Beziehungen in Größenkontexten erkennen und in Tabellen darstellen; Rezeptmengen bei veränderten Gästeanzahlen berechnen; Proportionalität propädeutisch erfassen.
Leitidee Raum und Form der Jahrgangsstufe 4; Körper vollständig systematisieren; Trapez einführen; Flächeninhalt und Umfang berechnen; Maßstab und Schrägbilder;
Räumliche Probleme gedanklich lösen; Körper zerlegen und zusammensetzen; Rotations- und Kippbewegungen erkennen; ca. 10 Stunden.
Geometrische Probleme mit räumlichem Vorstellungsvermögen lösen; komplexe Pläne (Kartenausschnitte, Lageskizzen) entnehmen und eigene anfertigen.
Rotations- und Kippbewegungen erkennen und herstellen; Körper zerlegen und zusammensetzen; geometrische Tätigkeiten (falten, spiegeln, bauen) gedanklich ausführen.
Alle erarbeiteten Körper systematisieren; Körpernetze vollständig erkennen und herstellen; Trapez einführen; Flächeninhalt und Umfang berechnen;
Alle erarbeiteten Körpernetze erkennen, vergleichen und herstellen; zu vollständigen Netzen ergänzen; Kippübungen und Plausibilitätsprüfung.
Trapez als neuen Vierecktyp einführen; Beziehungen zu anderen Vierecken herstellen; Figuren nach Vorgabe mit Stäbchen legen; analog und digital zeichnen.
Flächeninhalte durch Auslegen mit Einheitsquadraten ermitteln; Verbindung zur Multiplikation herstellen; Flächeninhalte vervielfachen und halbieren.
Umfang von Rechtecken, Quadraten und unregelmäßig geradlinig begrenzten Flächen durch Messen und Berechnen (fortlaufende Addition) ermitteln; Beziehung zwischen Umfang und Flächeninhalt handelnd erfahren.
Maßstab 1:2 und 2:1 einführen; Achsensymmetrie mit diagonalen Achsen; Schrägbilder als neue Darstellungsform;
Maßstab 1:2 und 2:1 einführen und berechnen; Figuren auf Rasterarbeit vergrößern und verkleinern; Vollbild oder Ausschnitt maßstabsgetreu darstellen.
Kartenarbeit; Maßstab aus Karten und Plänen auf Wirklichkeit schließen und umgekehrt; Strecken berechnen.
Symmetrische Figuren mit diagonalen Symmetrieachsen ergänzen; Abgrenzung zwischen Achsensymmetrie und Achsenspiegelung; Grundrisse auf Symmetrie untersuchen.
Achsensymmetrische Figuren mit diagonalen Achsen herstellen; Spiegelkabinett als Anwendung; Drehsymmetrie als Differenzierungsmöglichkeit.
Schrägbilder auf quadratischem Kästchenpapier zeichnen; zweidimensionale Darstellung dreidimensionaler Körper anbahnen; digitale Buchstaben und Pixelbilder als Zugang.
Leitidee Daten und Zufall der Jahrgangsstufe 4; neue Diagrammarten; Diagramme kritisch lesen; Baumdiagramm für Kombinatorik; datenbasierte Wahrscheinlichkeiten;
Daten mit digitalen Werkzeugen darstellen; neue Diagrammarten lesen; Diagramme kritisch reflektieren; Befragungen planen; Baumdiagramm einführen;
Daten durch Befragungen, Beobachtungen und Experimente erfassen; Befragungen selbst planen: Fragestellung, Merkmalsausprägungen, Visualisierung und Auswertung.
Daten nach einem Merkmal in Tabellen strukturieren; Tabellen und Diagramme sachgerecht mit Überschrift, Tabellenkopf, Achsen und Achsenbeschriftung anfertigen.
Diagramme mit digitalen Werkzeugen erstellen; verschiedene Diagrammarten eines Sachverhalts vergleichen; Legende lesen.
Kreisdiagramme lesen und Anteile interpretieren; Verbindung zu Brüchen und einfachen Prozentzahlen herstellen; kritisch reflektieren.
Liniendiagramme lesen und Entwicklungen über Zeit beschreiben; Trend ablesen; zwischen Diagrammarten wechseln.
Manipulation von Diagrammen und Fake News erkennen; irreführende Darstellungen identifizieren; kritische Datenkompetenz entwickeln.
Gesamtanzahl von Möglichkeiten mit heuristischen Mitteln bestimmen; Baumdiagramm als neue Darstellungsform kennenlernen; kontextbezogen geeignete Strategie wählen.
Mehrstufige Strukturen in Baumdiagrammen übersichtlich darstellen; Pfade und Verzweigungen beschreiben.
Experimente mit verschiedenen Zufallsgeneratoren durchführen; Wahrscheinlichkeiten datenbasiert vergleichen; Vermutungen aufstellen und prüfen;
Ergebnisse von Experimenten mit Wendeplättchen, Münzen, Urne, Glücksrad, Würfel und Spielkarten beschreiben; faires Spiel analysieren.
Vermutungen aufstellen und mithilfe erhobener Daten prüfen; Wahrscheinlichkeiten von zwei Zufallsgeneratoren vergleichen; Erkenntnis: Wahrscheinlichkeiten haben kein Gedächtnis.